Завдання для розвитку логічного мислення

4 клас

1.    Приходить пастух із 60 бичками. Обліковець худоби запитує його: «Скільки худоби у твоєму численному стаді?». Пастух відповів: «Я привів тобі половину від третини худоби». Скільки худоби в стані, визнач сам.

2.    Задача (з оповідання А.П.Чехова «Репетитор»)
Купець купив 138 аршин чорного і синього сукна за 540 крб. Скільки аршин він купив того і другого, якщо синє сукно коштувало 5 крб. За аршин, а чорне 3 крб.?

3.    Розкласти 14 камінців біля квадратної клумби так, щоб біля кожної сторони було 4 камінці.

4.    На свої гроші я можу купити 6 батарейок кишенькового ліхтарика або один кишеньковий ліхтарик. Ліхтарик з батарейкою коштують 11 грн. 90 к. Я купив ліхтарик Скільки він коштує?

5.    Є дві палки висотою по 4 м. До верхніх кінців палок прив’язана мотузка, яка знизу в одному місці торкається землі. Яка відстань між палками, якщо довжина мотузки 8 м?

6.    Записати число 1000 за допомогою 5 однакових цифр, (дозволяється користуватися знаками дій).

7.    Петрик і Коля грали в шахи. Петрик замислився над своїм ходом, а Коля від нудьги порахував, що на дошці порожніх клітинок втричі більше, ніж зайнятих, і що у нього на дві фігури більше, ніж у Петрика. Скільки фігур було у кожного з них в цей момент?

8.    Журавлі летять стаями так, що при цьому утворюють «клин» у формі трикутника: попереду летить один журавель (вожак), за ним два, потім три журавля і так далі. Скільки журавлів летіло у великій стаї, якщо в останньому ряду їх було 200?

9.    У гості до Каркуші прийшли Філя, Хрюша й Степашка. Хрюша відразу побачив на столі вазу з апетитними шоколадними кульками. Поки Каркуша поралася на кухні, він добрався до вази і безцеремонно з'їв половину всіх кульок і ще одну. Задоволений і зовсім не стурбований тим, що вчинив не по-дружньому, Хрюша відійшов від столу і приєднався до Степашки, який розглядав картинки у книжці. Тим часом і Філя, побачивши цукерки, поласував половиною кульок, що залишилися у вазі. Потім, недовго думаючи, прихопив ще одну кульку. Так само вчинив і Степашка: теж з'їв половину кульок, що залишилися у вазі, і ще одну кульку. Тут із кухні надійшла Каркуша, підлетіла до вази й склювала половину кульок, які лежали на дні вази, та ще одну кульку, після чого у вазі не залишилося жодної кульки! Скільки шоколадних кульок було спочатку у вазі?

10.    Розташуйте 6 точок на 4 відрізках, щоб на кожному відрізку було 3 точки.

11.    Намалюйте 5 рівних відрізків так, щоб на них розмістились 10 точок – на кожному відрізку по 4 точки.

12.    У темній кімнаті стоїть 6 однакових пар черевиків. Яку мінімальну кількість черевиків необхідно взяти випадково, щоб серед них гарантовано утворилась хоча б одна пара взуття?

13.    Іра купила 13 цукерок, а Маша - 11 таких самих цукерок. До них підійшла Надя і запропонувала поділитися цукерками порівну на трьох і заплатила дівчаткам за свою частину цукерок 8 гривень. Скільки грошей від Наді отримала Іра і скільки Маша?

14.    Василю так набридли мухи, що він вирішив їх усіх переловити. За 4 дні він наловив 216 мух, при цьому щодня ловив стільки мух, скільки за всі попередні дні. Скільки мух Василько спіймав першого дня?

15.    Коли Іванка спитали, скільки йому років, він відповів: «Я втричі молодший за тата, але втричі старший за Андрія». Раптом підбіг маленький Андрій і сказав, що тато старший за нього на 40 років. Скільки років Андрію?

16.    Двоє дітей, заплутавшись у підрахунку днів тижня, зупинились по дорозі до школи, щоб у всьому розібратися.
- Коли «післязавтра» стане «вчора» , - сказала Катя. - то «сьогодні» буде так далеко від неділі, як і той день, який був «сьогодні», коли «позавчора» було «завтра». В який день тижня діти йшли до школи?

17.    Яку цифру потрібно дописати справа до числа, яке записане 2009-а одиницями підряд (111111…….1111111), щоб отримати число, яке ділиться на 3 без остачі?

18.    Електронний годинник показує час 19 год. 57 хв. 33 с. Через яку найменшу кількість секунд усі цифри на циферблаті зміняться?

19.    Мауглі попросив п'ятьох мавп принести йому горіхів. Мавпи набрали горіхів і понесли їх Мауглі. По дорозі вони посварились, і кожна мавпа кинула в кожну іншу по одному горіху. В результаті вони принесли горіхів удвічі менше, ніж зібрали. Скільки горіхів отримав Мауглі?

20.    Цвіркун стрибає вздовж прямої вперед на 80 см , або назад на 50 см. Чи може він менш ніж за 7 стрибків віддалитися від початкової точки рівно на 1 метр 70 см?

21.    На гранях кубика розміщені числа від 1 до 6. Кубик кинули два рази. В перший раз сума чисел на 4-х бічних гранях дорівнювала 12, а в другий - 15. Яке число написано на грані, протилежній тій, на якій написана цифра 3?

22.    На острові живуть лицарі, які завжди говорять правду і брехуни, які завжди брешуть. Мандрівник зустрів трьох жителів острова і запитав кожного із них: "Скільки лицарів серед твоїх супутників?". Перший відповів:"Жодного." Другий сказав:"Один." Що сказав третій?

23.    В квадраті 7x7 клітинок зафарбуй деякі клітинки таким чином, щоб в кожному рядку і в кожному стовпчику було рівно по три зафарбованих клітинки.

24.    В запису   замість знаків  поставте знаки + або - , щоб рівність була правильною.

25.    Гарі, Рон і Герміона грали в сніжки. Перший сніжок кинув Рон. Потім у відповідь на кожний сніжок, який попав в нього, Гарі кинув 6 сніжків, Герміона - 5, а Рон - 4. Через деякий час гра закінчилась. Знайдіть, скільки сніжків влучило в кожного, якщо 13 сніжків не влучили в ціль. (Сам в себе сніжками ніхто не кидає, і жоден сніжок не може влучити вдвох гравців).

26.    4 корови чорної масті і 3 корови рудої масті за 5 днів дали такий же надій молока, як 3 корови чорної масті і 5 корів рудої масті за 4 дні. Яка з корів дає більше молока за день: чорної чи рудої масті? (Всіх корів чорної масті поміж себе в обох випадках вважати однаковими, так як і всіх корів рудої масті поміж себе в обох випадках також вважати однаковими).

27.    Число 212121211122 виходить, якщо у деякому слові замінити літери на їх номери в алфавіті. Яке це слово?

28.    Таня у 6 разів молодша за свого прадідуся. Крім того, вона помітила, що якщо між цифрами її віку поставити нуль, то вийде вік прадідуся. Скільки їй років?

29.    П'ятеро синів ділили спадок батька порівну. У спадок входили три будинки. Оскільки будівлі не можна розбирати, то будинки взяли три старших брати, а меншим виділили кошти: кожен із трьох старших братів сплатили 80000 грн., а менші брати розділили ці кошти між собою. Скільки коштував один будинок?

30.    До царя дійшла звістка,  що хтось із трьох богатирів вбив Змія Горинича. Наказав цар їм з'явитися при дворі. Мовили богатирі:
        Ілля Муромець: Змія вбив Добриня Нікітич.
        Добриня Нікітич: Змія вбив Альоша Попович.
        Альоша Попович: Я вбив змія.
    Відомо, що лише хтось один сказав правду, а двоє збрехали. Хто вбив змія?

31.    Карлсон з’їв 800 г меду за 8 хв., Вінні-Пух з’їв його у 3 рази швидше. За скільки хвилин вони можуть з’їсти цей мед разом?

32.    У майстерню завезли 10 м червоного і білого шовку, всього 88 грн. Скільки привезли окремо червоного і білого шовку, якщо ціна білого 7 грн. за метр, а червоного – 10 грн. за метр?

33.    На квадратній ділянці стоїть 4 дерева. Треба цю ділянку поділити на 4 однакові частини, щоб на кожній було по 1 дереву.