Відповіді до старовинних задач

 

    1. Собака і заєць.

         За 1 хвилину заєць пробігає 250 м., а собака - 260 м. Значить, за 1 хв. відстань між зайцем і собакою зменшується на 10 м.

         Так як між собакою і зайцем 150 м, то собака наздожене зайця через 150:10= 15 хв.

 

    2.   Зменшив утричі кількість горіхів у більшій частині, ми отримаємо їх стільки ж, як у чотирьох менших частинах. Значить, більша частина повинна мати у 3x4= 12 разів більше горіхів, ніж менша, а загальне число горіхів повинно бути у З рази більше, ніж у меншій частині. Тому менша частина повинна мати 130:13=10 горіхів, а більша 130-10=120 горіхів.

 

    3.    За місяць кінь з'їдає віз сіна, то за рік (12 міс.) він з'їсть 12 возів сіна. Так як коза з'їдає віз сіна за 2 міс, то за рік вона з'їсть 6 возів сіна. І, нарешті, так як вівця з'їдає віз сіна за 3 місяці, то за рік вона з'їсть 4 вози сіна. Разом за рік вони з'їдять 12+6+4= 22 вози сіна. Тоді один віз сіна вони з'їдять всі разом за 12:22=6/11 місяця.

 

    4.   З умови задачі видно, що менша частина грошей у 50 разів менше всієї суми, тобто 25 гривень. Тому вона складає 1/2 гривні. Тоді більша частина дорівнює 24 ½гривні.

 

    5.   Чотири способи:

3 + 2 · 11 = 25

3 · 3 + 2 · 8 = 25

3 · 5 + 2 · 5 = 25

3 · 7 + 2 · 2 = 25

 

    6.  Так як кожен із синів на 4 роки старше наступного, то старший брат на 20 років старше наймолодшого. Значить подвоєний вік молодшого сина дорівнює 20 рокам. Тому молодшому сину 20 років, а вік решти братів 14, 18, 22, 26, 30 років.

 

    7.   По землі.

 

    8.   Дві ноги, бо кішки й кошенята мають лапи, а не ноги.

 

    9.  Треба один з порожніх мішків вкласти у другий такий же, а потім в нього насипати змолоту пшеницю.

 

    10.  Вершник на коні.

 

    11.  Два землекопи.

 

    12.   2111, тобто 11000+1100+11=12111

 

    13.   За 4 хвилини.

 

    14.  Спочатку чоловік перевозить на другий берег козу, залишивши вовка з капустою, потім повертається, забирає вовка й перевозить його на другий берег, а козу забирає із собою назад. Залишивши козу на березі, чоловік привозить до вовка капусту, потім повертається і привозить козу.